در كتاب حاضر مباحث مجموعه ها و پيشامدها، فضاهاي احتمال، متغيرهاي تصادفي، عنصرها و نگاشته هاي اندازه پذير، استقلال، انتگرال گيري و اميد رياضي و مفاهيم همگرايي مورد بررسي قرار گرفته است.

سطح مطالب كتاب بيشتر براي دانشجويان تحصيلات تكميلي آمار مي باشد و براي علاقه مندان و فارغ التحصيلان علوم و مهندسي كه آشنايي مقدماتي از احتمال دارند نيز قابل استفاده است.

كتاب «راه احتمال» در ۲۴۰ صفحه و به قيمت ۴ هزار تومان به چاپ رسيده است.

عنوان............................................................................................................. صفحه

۱ مجموعه ها و پيشامدها............................................................................... ۱۳

۱-۱- مقدمه...................................................................................................... ۱۳

۱-۲- نظريه مقدماتي مجموعه ها......................................................................... ۱۵

۱-۳- حدود در مجموعه ها................................................................................... ۱۹

۱-۴- دنباله هاي يكنوا......................................................................................... ۲۲

۱-۵- اعمال مجموعه اي و بستار........................................................................... ۲۵

۱-۶- ميدان توليد شده توسط كلاس معين.............................................................. ۳۰

۱-۷- مجموعه هاي بورل روي خط حقيقي.............................................................. ۳۲

۱-۸- مقايسه مجموعه هاي بورل.......................................................................... ۳۴

۱-۹- تمرينها..................................................................................................... ۳۶

۲- فضاهاي احتمال......................................................................................... ۴۵

۱-۲-تعاريف و ويژگي هاي مقدماتي....................................................................... ۴۵

۲-۲- مطالب بيشتر درباره بستار........................................................................... ۵۱

۲-۳- دو ساختار................................................................................................. ۵۸

۲-۴- ساختار فضاهاي احتمال.............................................................................. ۵۹

۲-۵- ساختار اندازه............................................................................................ ۷۶

۲-۶- تمرينها..................................................................................................... ۸۳

۳- متغيرهاي تصادفي، عنصرها و نگاشتهاي اندازه پذير.................................... ۹۳

۳-۱- نگاشتهاي معكوس..................................................................................... ۹۴

۳-۲- نگاشتهاي اندازه پذير، عناصر، تصادفي، اندازه هاي احتمال القا شده.................... ۹۶

۳-۳- ميدانهاي توليد شده بوسيله نگاشت ها......................................................... ۱۰۶

۳-۴- تمرينها..................................................................................................... ۱۰۸

۴- استقلال..................................................................................................... ۱۱۵

۴-۱- تعاريف مقدماتي........................................................................................ ۱۱۵

۴-۲- متغيرهاي تصادفي مستقل.......................................................................... ۱۱۷

۴-۳- دو مثال از استقلال..................................................................................... ۱۱۹

۴-۴- مطالب بيشتر درباره استقلال: گروه بندي........................................................ ۱۲۵

۴-۵- استقلال، قوانين صفر- يك، لم بورل كانتلي...................................................... ۱۲۷

۴-۶- تمرينها..................................................................................................... ۱۳۶

۵- انتگرال گيري و اميد رياضي........................................................................ ۱۴۵

۵-۱- مقدمات براي انتگرال گيري........................................................................... ۱۴۵

۵-۲- اميد رياضي و انتگرال گيري........................................................................... ۱۴۷

۵-۳- حد و انتگرال.............................................................................................. ۱۶۰

۵-۴- انتگرال هاي نامعين..................................................................................... ۱۶۳

۵-۵- اميد رياضي هميشه يك انتگرال روي R است.................................................... ۱۶۷

۵-۶- انتگرال ريمان در برابر لبگ............................................................................. ۱۶۹

۵-۷- فضاهاي ضربي، استقلال، قضيه فوبيني.......................................................... ۱۷۳

۵-۸- اندازه هاي احتمال روي فضاهاي ضربي........................................................... ۱۷۷

۵-۹- قضيه فوبيني............................................................................................. ۱۸۰

۵-۱۰- تمرينها................................................................................................... ۱۸۶

۶- مفاهيم همگرايي....................................................................................... ۱۹۹

۶-۱- همگرايي تقريباً مطمئن............................................................................... ۱۹۹

۶-۲- همگرايي در احتمال.................................................................................... ۲۰۲

۶-۳- روابط بين همگرايي تقريباً مطمئن (a.s) و همگرايي در احتمال (i.p) و................... ۲۰۵

۶-۴- برآورد چندك............................................................................................... ۲۱۲

۶-۵- همگرايي L_P و............................................................................................ ۲۲۴

۶-۶- مطالب بيشتر درباره همگرايي L_P و................................................................. ۲۲۴

۶-۷- تمرينها..................................................................................................... ۲۳۱

نمايه............................................................................................................... ۲۳۱