- معادلات دیفرانسیلی

معادلات دیفرانسیلی معرفی چندجمله ای های مجهز به یک پارامتر برای حل عددی

ناشر:

شعبه قزوین

نویسنده:

جلال حاجی شفیعیها و سعید عباس بندی

مترجم:

سال نشر:

1402

صفحه:

180

نوبت چاپ:

با توجه به سادگی چندجمله ای ها در دنیای ریاضیات، علوم پایه و مهندسی، همیشه جذابیت ویژهای نزد دانشمندان و پژوهشگران داشته است. ویژگیهای چندجمله ای ها باعث شده است که شاهد کاربرد فراوان آنها در فیزیک، شیمی، ساخت سازه های ساختمانی، هواشناسی، طراحی ترنهای هوایی و ... در زندگی روزمره خود باشیم. در طول سالهای متمادی چندجمله ای ها در ریاضیات کاربردی به عنوان تقریب توابع مختلف بکار گرفته میشد. از جمله این کاربردها حل عددی معادلات دیفرانسیل می باشد: حل عددی معادلات دیفرانسیل عادی، معادلات دیفرانسیل پارهای، معادلات دیفرانسیل کسری و مسائل معکوس. در این کتاب چندجمله ای های جدیدی ارائه شده است که در سال 2017 توسط پروفسور عباس بندی در مقالهای معرفی و تولید شدند. بسط و گسترش ویژگیهای این چندجمله ای ها توسط دکتر حاجی شفیعیها، دانشجوی پروفسور عباس بندی، در 10 مقاله مورد بررسی و کاربرد قرار گرفته است.

این کتاب جهت استفاده دانشجویان و اساتید محترم دانشگاهها توصیه میشود. دانشجویان دورههای کارشناسی ارشد و دکتری میتوانند استفاده فراوانی از مباحث مطرح شده در مقدمه فصول و مقالات فراوانی که در کتاب به آنها ارجاع داده شده، برده و در پیشبُرد ویژگیها و کاربردهای این چندجمله ای ها قدمهای بعدی را بردارند. در این کتاب بعد از تعریف و اثبات ویژگیهای a-چندجمله ای ها، کاربردهای آنها در حل عددی معادلات دیفرانسیلی مختلف بررسی شده است.

1-تعاریف ومفاهیم مقدماتی

2-مروری بر روش های مبتنی برچند جمله ای ها

3-حل عددی معادله کلی بنجامین-بونا- ماهونی -برگرز

4-حل عددی معادلات فالکنر-اسکن

5-حل عددی مسائل معکوس سهموی با شرط مرزی غیرموضعی

6-حل عددی معادلات دیفرانسیلی مرتبه کسری