با توجه به سادگی چند جمله ای ها در دنیای ریاضیات علوم پایه و مهندسی همیشه جذابیت ویژه ای نزد دانشمندان و پژوهشگران داشته است. ویژگی های چند جمله ای ها باعث شده است که شاهد کاربرد فراوان آنها در فیزیک، شیمی، ساخت سازه های ساختمانی، هواشناسی، طراحی ترن های هوایی و .... در زندگی روزمره خود باشیم. در طول سال های متمادی چند جمله ای ها در ریاضیات کاربردی به عنوان تقریب توابع مختلف به کار گرفته می شد. از جمله این کاربردها حل عددی معادلات ديفرانسيل می باشد: حل عددی معادلات دیفرانسیل عادی، معادلات دیفرانسیل پاره ای، معادلات دیفرانسیل کسری و مسائل معکوس. در این کتاب چند جمله ای های جدیدی ارائه شده است که در سال ۲۰۱۷ توسط پروفسور عباس بندی در مقاله ای معرفی و تولید شدند. بسط و گسترش ویژگی های این چند جمله ای ها توسط دکتر حاجی شفیعیها دانشجوی پروفسور عباس بندی، در ۱۰ مقاله مورد بررسی و کاربرد قرار گرفته است. این کتاب جهت استفاده دانشجویان و اساتید محترم دانشگاه ها توصیه می شود. دانشجویان دوره های کارشناسی ارشد و دکتری میتوانند استفاده فراوانی از مباحث مطرح شده در مقدمه فصول و مقالات فراوانی که در کتاب به آنها ارجاع داده شده برده و در پیش برد ویژگی ها و کاربردهای این چندجمله ای ها قدم های بعدی را بردارند. در این کتاب بعد از تعریف و اثبات ویژگیهای چند جمله ای ها کاربردهای آنها در حل عددی معادلات دیفرانسیلی مختلف بررسی شده است.

1-تعاریف و مفاهیم مقدماتی

2-مروری بر روش های مبتنی بر چندجمله ای ها

3-حل عددی معادله کلی بنجامین- بونا-ماهونی-برگرز

4-حل عددی معادلات فالکنر-اسکن

5-حل عددی مسائل معکوس سهموی با شرط مرزی غیرموضعی

6-حل عددی معادلات دیفرانسیلی مرتبه کسری