فصل اول: مقدمه / ۱۳

فصل دوم: مدل های ریاضی / ۲۵

فصل سوم: دسته بندی معادلات مرتبه دو / ۴۱

فصل چهارم: مسئله کوشی / ۶۳

فصل پنجم: سری های فوریه / ۱۰۹

فصل ششم: روش جداسازی متغیرها / ۱۶۵

فصل هفتم: مسائل با مقدار ویژه / ۲۱۹

فصل هشتم: مسائل مقدار کرانه ای / ۲۷۹

فصل نهم: کاربردهای هندسی مشتقات جزئی / ۳۰۷

فصل دهم: مسائلی چند در مشتقات جزئی / ۳۳۱

فصل یازدهم: تبدلات انتگرالی / ۳۷۳

فصل دوازدهم: مسائل چند بعدی / ۳۹۳

فصل سیزدهم: تابع گرین / ۴۲۱