فصل اول: خطاهاي محاسبه    

انواع خطاها.......................................................................................................... ۱

سنجش خطا........................................................................................................ ۲

عمليات جبري روي خطاها....................................................................................... ۲

خطاي حاصل ضرب ................................................................................................ ۳

خطاي حاصل تقسيم.............................................................................................. ۳

خطا در هنگام محاسبه توابع و فرمولها....................................................................... ۶

فصل دوم:محاسبه تقريبي ريشه هاي معادله...................................................... ۷

۱- روش نصف نمودن فاصله...................................................................................... ۸

۲- روش وتر........................................................................................................... ۱۰

۳- روش مماس (نيوتن)........................................................................................... ۱۱

۴- روش نقطه ثابت................................................................................................. ۱۴

     محاسبه تقريبي ريشه هاي كثير الجمله با ضرائب حقيقي........................................ ۱۸

     روش تيلور براي حل دستگاه معادلات غير خطي...................................................... ۱۸

فصل سوم: آناليز عددي خطي............................................................................ ۲۷

حل دستگاه معادلات خطي و محاسبه و دترمينان ماتريس ها......................................... ۲۷     روش گوس          ۲۸     روش گوس – جردن................................................................................................................... ۳۰

روش عمليات نامحدود............................................................................................. ۳۱

     مقادير ويژه و بردارهاي ويژه يك ماتريس.................................................................. ۳۳

     ۱- روش عمليات محدود...................................................................................... ۳۳     روش محاسبه و دترمينان ها           ۳۴     روش برداري.......................................................................................................... ۳۵

     روش تريس...................................................................................................... ۳۸     روش جردن          ۳۹

     ۲- روش عمليات نامحدود.................................................................................... ۴۳

      روش اول........................................................................................................ ۴۳     روش دوم ۴۶

فصل چهارم: واسطه يابي................................................................................... ۴۹

واسطه يابي براي نقاط متساوي الفاصله.................................................................... ۴۹

جدول لورنس(و كثيرالجمله هاي تقريب كننده)............................................................. ۵۳

واسطه يابي براي نقاط غير متساوي الفاصله............................................................... ۶۲

     روش تفاضل تقسيمي نيوتن............................................................................... ۶۲     روش لاگرانژ          ۶۶

     واسطه يابي براي توابع چند متغيري..................................................................... ۶۸

محاسبه خطا براي واسطه يابي (فرمول لاگرانژ)............................................................ ۷۰

كوچكترين مجموع مربعات........................................................................................ ۷۳

تابع اسپلاين......................................................................................................... ۷۵

فصل پنجم: مشتق عددي و انتگرال..................................................................... ۸۱

مشتق عددي....................................................................................................... ۸۱

     روش گوس براي محاسبه تقريبي مشتق.............................................................. ۸۲

انتگرال عددي........................................................................................................ ۸۵     محاسبه خطا در روش ذوزنقه          ۸۹

     روش ذوزنقه..................................................................................................... ۹۱

     روش سيسمون................................................................................................ ۹۳

     بهتر نمودن تقريب در روشهاي عددي انتگرال........................................................... ۹۴

     روش گوس...................................................................................................... ۹۶

     ۱- روش گوس با نقاط معلوم............................................................................... ۹۶

     ۲- روش گوس با نقاط نامعلوم............................................................................. ۹۹

محاسبه تقريبي انتگرال چندگانه............................................................................... ۱۰۶

     ۱- روش ذوزنقه................................................................................................. ۱۰۷

     ۲- روش سيسمون............................................................................................ ۱۰۷

فصل ششم: حل عددي معادلات ديفرانسيل........................................................ ۱۰۹

حل عددي معادلات ديفرانسيل با شرايط اوليه.............................................................. ۱۰۹

     ۱- روش اولر..................................................................................................... ۱۱۰

     روش اولر براي معادلات ديفرانسيل مرتبه دوم.......................................................... ۱۱۳

     بهتر نمودن تقريب در روش اولر مرتبه اول................................................................ ۱۱۳

     روش بهتر نمودن تقريب...................................................................................... ۱۱۴

     ۲- روش رونگ – كوتا.......................................................................................... ۱۱۵

     روش تقريب اول................................................................................................ ۱۱۵

     روش تقريب چهارم............................................................................................ ۱۱۷

حل عددي معادلات ديفرانسيل با شرايط سرحدي......................................................... ۱۱۹

     روش تفاضلهاي محدود....................................................................................... ۱۱۹

فصل هفتم: معادلات ديفرانسيل پاره اي.............................................................. ۱۲۳

۱- معادلات سهموي............................................................................................... ۱۲۵

۲- معادلات هذلولي................................................................................................ ۱۳۰

۳- معادلات بيضوي................................................................................................. ۱۳۴

فصل هشتم: روش مونت كارلو............................................................................ ۱۴۹

اعداد تصادفي........................................................................................................ ۱۵۰ روشهاي توليد اعداد تصادفي ۱۵۲

ارزيابي مونت كارلو از انتگرالهاي چندگانه.................................................................... ۱۵۴

     روش اول......................................................................................................... ۱۵۵

     روش دوم......................................................................................................... ۱۶۰

     حل سيستم هاي معادلات جبري خطي به وسيله روش مونت كارلو............................ ۱۶۳