کتاب «تئوری و مسائل ماتریس‌‌ها» با ارائه مهمترین و اساسی‌ترین مفاهیم، طوری طراحی شده که به‌عنوان یک کتاب کمک درسی برای دروس اصلی و مرجع در دسترس آنهایی که در زمینه‌های مختلف با تئوری ماتریس‌ها سروکار دارند، باشد.

در فصل‌های ابتدای کتاب به مباحثی با عناوین ماتریسها، بعضی از انواع ماتریسها، درترمینان یک ماتریس مربع، هم‌ارزی، الحاقی یک ماتریس مربع، معکوس یک ماتریس و میدان‌ها پرداخته است و در فصل‌های انتهای کتاب ازجمله به مباحثی باعنوان بستگی خطی بردارها و فرم‌ها، معادلات خطی، فضاهای برداری، تبدیلات خطی، بردارها روی میدان حقیقی، بردارها روی میدان مختلط، همنهشتی و فرم‌های دوخطی را بررسی می‌کند.

هم‌چنین در این کتاب به مباحث فرم‌های درجه دوم، فرم‌های هرمیتی، معادله مشخصه یک ماتریس، تشابه به یک ماتریس قطری، چندجمله‌ای‌ها روی یک میدان، فرم نرمال اسمیت و فرم‌های کانونی تحت تشابه می‌پردازد.

هر فصل شامل بر تمرین‌ها و اصول‌ها و تئوری‌ها است که کاملاً با مثال‌ها توضیح داده شده است.

جبر مقدماتی ماتریس‌ها امروزه به‌عنوان یک جزو مهم و مکمل زمینه‌های ریاضی برای تعداد زیادی از رشته‌ها از قبیل مهندسی برق، علوم تربیتی، شیمی، علوم اجتماعی و آمار و ریاضی محض به‌شمار می‌رود.

کتاب حاضر شامل ۳۴۰ مسئله حل شده در ۴۸۶ صفحه و به‌قیمت ۴۵۰۰۰ تومان به‌چاپ رسیده است.

عنوان................................................................................................................. صفحه

فصل اول: ماتریسها................................................................................................ ۱۳

فصل دوم: بعضی از انواع ماتریسها............................................................................ ۳۴

فصل سوم: دترمینان یک ماتریس مربع....................................................................... ۵۵

فصل چهارم: ارزیابی دترمینانها................................................................................. ۷۸

فصل پنجم: هم‌ارزی............................................................................................... ۹۲

فصل ششم: الحاقی یک ماتریس مربع....................................................................... ۱۱۳

فصل هفتم: معکوس یک ماتریس.............................................................................. ۱۲۳

فصل هشتم: میدانها.............................................................................................. ۱۴۲

فصل نهم: بستگی خطی بردارها و فرمها.................................................................... ۱۴۹

فصل دهم: معادلات خطی....................................................................................... ۱۶۵

فصل یازدهم: فضاهای برداری................................................................................... ۱۸۶

فصل دوازدهم: تبدیلات خطی................................................................................... ۲۰۵

فصل سیزدهم: بردارها روی میدان حقیقی.................................................................. ۲۱۷

فصل چهاردهم: بردارها روی میدان مختلط................................................................... ۲۳۶

فصل پانزدهم: همنهشتی....................................................................................... ۲۴۶

فصل شانزدهم: فرمهای دوخطی............................................................................... ۲۶۶

فصل هفدهم: فرمهای درجه دوم............................................................................... ۲۷۷

فصل هیجدهم: فرمهای هرمیتی............................................................................... ۳۰۷

فصل نوزدهم: معادله مشخصه یک ماتریس................................................................. ۳۱۳

فصل بیستم: تشابه............................................................................................... ۳۲۷

فصل بیست‌ویکم: تشابه به یک ماتریس قطری............................................................. ۳۴۲

فصل بیست‌ودوم: چندجمله‌ای هاروی یک میدان.......................................................... ۳۶۲

فصل بیست‌وسوم: ماتریسهای لاندا.......................................................................... ۳۷۶

فصل بیست‌وچهارم: فرم نرمال اسمیت....................................................................... ۳۹۳

فصل بیست‌وپنجم: یک چندجمله‌ای مینیمم یک ماتریس............................................... ۴۱۱

فصل بیست‌وششم: فرمهای کانونی تحت تشابه......................................................... ۴۲۵