هایپر پلاستیسیته اساسا از توسعه مدل‌های ساختاری برای مواد ژئوتکنیک می‌آید ، که معمولا رفتار اصطکاکی (یعنی وابسته به فشار) و جریان غیر مرتبط از خود نشان می‌دهند. بسیاری از مدل‌های تئوری برای خاک، بتون و سنگ شامل روش‌ها، فرض‌ها و شیوه‌های بسیار مختلف، پیشنهاد شده است. هدف در اینجا ارائه یک چهارچوپ منسجم که مدل‌ها می‌توانند بدون نیاز به فرض‌ها و روش‌های اضافی تک کاره توسعه پیدا کنند. در حالی که ما ادعای یک اصل کلی نمی‌کنیم، این عقیده ما است که این چهار چوب به طور کافی کلی است که مدل‌های واقع بینانه از مواد ژئوتکنیک می‌تواند مطابق این توسعه پیدا کند. مطلب اصلی هایپرپلاستیسته این است که، سابقا دو تابع اسکالر تعیین شده است، تمام پاسخ ساختاری می‌تواند نتیجه شود. این رویکرد می‌تواند به آسانی در یک برنامه قادر به پیش بینی تمام پاسخ تنش – کرنش یک ماده منوط به توالی مشخص شده از نمو‌های تنش یا کرنش، اجرا شود.

فرمولاسیون‌هایپرپلاستیک 1

مقدمه 1

متغییرهاي درونی و تنش‌هاي تعمیم یافته 2

اتلاف و تنش تعمیم یافته اتلافی 2

قوانین ترمودینامیک 3

تابع اتلاف 3

تنش تعمیم یافته اتلافی 5

سطح تسلیم 6

تعریف 6

قانون جریان 7

تحدب 7

منحصر به فرد بودن تابع عملکرد 8

تبدیلات از متغیر داخلی به تنش تعمیم یافته 8

فرمولاسیون کامل 9

پاسخ نموي 11

شرایط هم دما و آدیاباتیک 17

کرنش‌هاي پلاستیک 18

سطح تسلیم در فضاي تنش 19

تبدیلات بین پتانسیل‌ها 20

آنتروپی و دما 21

تنش و کرنش  21

متغیر داخلی و تنش‌هاي تعمیم یافته 22 

تابع اتلاف به تابع تسلیم 22

تابع تسلیم به تابع اتلاف 22 

قیدها  23

قید در کرنش 23

قید در نرخ کرنش پلاستیک 24 

مزایاي هایپر پلاستیسیته 26

خلاصه 26

فصل 2: مدل‌هاي الاستیک و پلاستیک در هایپرپلاستیسته 29

الاستیسیته و ترموپلاستیسیته 29

الاستیسیته یک بعدي 29

الاستیسیته ایزوتروپیک 30

الاستیسیته تراکم ناپذیر 31

ترموپلاستیسته ایزوتروپیک 32

مدل‌هاي الاستیک ایزوتروپیک 33

الاستوپلاستیسیته کامل 34

الاستوپلاستیسیته یک بعدي 34

فون مایسز الاستوپلاستیسیته 37

مدل‌هاي پلاستیک صلب 38

پلاستیسته اصطکاکی و جریان غیر مرتبط 39

یک مدل دو بعدي 39

اتساع 41

مدل دراکر – پراگر با جریان غیر مرتبط 42

کار سختی کرنش 43

تئوري کار سختی کرنش هایپر الاستیسیته 43

کار سختی ایزوتروپیک 48

 کار سختی جنبشی 54

کار سختی ترکیبی 61

مدل‌هاي پلاستیک 62

فصل 3: تئوري پلاستیسیته پیشرفته  65

توسعه‌هاي تئوري پلاستیسیته کلاسیک 65

سطح محدود پلاستیسیته  66

سطح پلاستیسیته تو در تو  68

سطح پلاستیسیته چندگانه 73

توضیحات در تقاطع سطوح تسلیم 74

شرط غیر متقاطع 74

مثال از سطوح متقاطع 76

زمانی که سطوح یکدیگر را قطع می کنند چه اتفاقی می افتد؟ 79

رویکرد‌هاي جایگزین براي مواد غیر خطی  81

مقایسه مدل‌هاي پلاستیسیته پیشرفته 82

فصل 4: هایپرپلاستیسیته چندسطحی 85

مقدمه 85

متغییرهاي درونی چند گانه 86

کارسختی جنبشی با سطوح تسلیم چندگانه 88

توابع پتانسیل 88

ارتباط با پلاستیسیته مرسوم 89

پاسخ نموي 91

مثال یک بعدي (مدل ایوان)  93

مثال چند بعدي (سطح تسلیم فون مایسز) 96

خلاصه 100

فصل 5: هایپرپلاستیسیته پیوسته 101

ترمودینامیک تعمیم یافته و مکانیک منطقی 101

توابع داخلی 102

فانکشنال‌هاي انرژي و اتلاف  103

فانکشنال انرژي 103

تابع تنش تعمیم یافته  104

فانکشنال اتلاف  105

تابع تنش تعمیم یافته اتلافی 106

تبدیلات لژاندر فانکشنال‌ها 108

تبدیلات لژاندر فانکشنال انرژي 108

تبدیل لژاندر فانکشنال اتلاف 109

پاسخ نموي 109

کارسختی جنبشی با بی‌نهایت سطوح تسلیم  115

پتانسیل فانکشنال  115

ارتباط با پلاستیسیته متداول 116

پاسخ نموي 118

مثال: مدل پیوسته هایپرپلاستیسیته یک بعدي  119

کالیبراسیون مدل‌هاي کارسختی جنبشی پیوسته 122

مثال: کالیبراسیون تابع وزنی 123

فرمول بندي مدل یک بعدي  123

قیاس با مدل توسعه یافته ایوان 124

مدل کالیبراسیون با استفاده از منحنی بارگذاري اولیه  125

رفتار بار برداري 126

مثال: کالیبراسیون تابع مدول پلاستیک 127

فرمول‌بندي مدل چند بعدي فون مایسز 127 

مدل کالیبراسون با استفاده از منحنی بارگذاري اولیه 130

قیاس با یک مدل پلاستیسیته پیشرفته  131

سلسله مراتب از سطوح چندگانه و مدل‌هاي پیوسته 132

فصل 6: کاربردها در ژئومکانیک: الاستیسیته و کرنش‌هاي کوچک  137

ویژگی‌هاي خاص رفتار مکانیکی خاك‌ها  137

علامت قرارداد و متغیرهاي سه محوري 137

تنش موثر  139 

وابستگی سفتی در فشار 141 

هایپرپلاستیسیته همسانگرد غیر خطی و خطی  143 

پتانسیل هایپرپلاستیک پیشنهاد شده 149

الاستیک- پلاستیک کوپل شده در خاك رس 156

تاثیر الاستیسیته بر رفتار پلاستیک 160

پلاستیسته کرنش کوچک، غیر- خطی، و غیر همسانگرد 162

هایپرپلاستیک پیوسته از یک مدل کرنش کوچک 164 

مشتق گیري مدل از توابع پتانسیل  165

رفتار مدل در طی بارگذاري نسبی اولیه 168

رفتار مدل در طی بارگذاري چرخ‌ه‍اي نسبی  173

توضیحات پایانی 177 

مراجع 178