-۱. آماره و نمونهبرداری
تلاش جهت درک، تبیین، تخمین یا پیشبینی رخدادها یا پدیدههای در حال وقوع، اغلب با سادهسازی اطلاعاتی که درباره آنها وجود دارد، آغاز میشود. در برخی موارد، آمارهها به منظور تلخیص کمیتهای بزرگ اطلاعاتی بهوجود آمده و بهکار گرفته میشوند و برداشتهای ساده و موجز از رخدادها یا پدیدههایی که درصدد درک آنها هستید فراهم میکنند. برای مثال، شمارش جمعیت ۱۶۴ شهر ایالت اوهایو اطلاعات اندکی به ما میدهد مگر اینکه بالاترین، پایینترین، میانگین و دامنه تغییراتی که جمعیت شهرها در آن تغییر میکنند دانسته شود. در اینحالت، حداکثر، حداقل، میانگین و دامنه تغییرات جمعیت از جمله اطلاعات خلاصه شدهای هستند که آماره نامیده میشوند، زیرا آنها کمک میکنند چگونگی توزیع مقادیر در مجموعه اطلاعات عددی یا دادهها بررسی گردد.
با این مفهوم میتوان گفت در مجموعهای از دادههای عددی، آمارهها[۱] نیز اندازههای کمی بهدست آمده از دادهها جهت توصیف ویژگیهای مختلف آنها هستند. اگر آمارهها براساس عملکردشان طبقهبندی گردند دو نوع آماره توصیفی[۲] و استنباطی[۳] داریم. آمارههای توصیفی حاصل از مجموعه دادهها، چگونگی توزیع مقادیر دادهها را بررسی میکنند. بهعنوان مثال، حداکثر، حداقل، دامنه تغییرات و میانگین دادهها در این گروه هستند. آمارههای استنباطی از دادههای نمونه به منظور نتیجهگیری درباره جامعه یا جهت مقایسه بین مجموعه دادهها محاسبه میگردند. آمارههای کلاسیک[۴] یا سنتی عموماً در حوزههای مختلف کاربردی از جمله جامعهشناسی، علوم سیاسی، پزشکی و مهندسی بهکار میروند. ولی آمارههای فوق تغییر و به حوزههای کاربردی خاص بسط داده شدهاند. در این کتاب، تعداد زیادی از آمارهها معروف به آمارهای مکانی[۵] قرار داده شده است. آمارههای فوق بهشدت مبتنی بر آمارههای کلاسیک هستند اما آنها به منظور کار با دادههای مرجع شده مکانی بسط داده شدهاند. دیگر آمارههای حاصل از بسط آمارههای کلاسیک، حوزههای مختلف کاربردی از قبیل اقتصادسنجی[۶]، روانسنجی[۷]، آمار زیستی[۸]، زمینآمار[۹] و غیره را در بر میگیرند. گاهی اوقات برخی از آمارههای بحث شده در این کتاب در زمره زمین آمار که از علوم زمین نشات میگیرند طبقهبندی میشوند.
تحلیل را با استفاده از علم آمار انجام دهید تا درک درستی از چگونگی تمرکز یا پراکنش دادهها در اطراف مقادیر معین داشته باشید، چگونه آنها با همدیگر یا با مجموعه دیگری از دادهها مقایسه گردند، یا، آیا آنها فقط زیرمجموعهای از یک مجموعه بزرگتر از دادهها هستند؟ هنگام تحلیل آماری دادهها هر مشاهده باید مستقل باشد چونکه دادهها یا مقادیرشان وابسته نیستند، به عبارتی با مقادیر سایر مشاهدات در همان مجموعه دادهها رابطه ندارند. فرض استقلال یکی از اصلیترین فرضیات در تحلیلهای آماری است. متاسفانه در اغلب موارد فرض فوق برای دادههای جمعآوری شده جهت بررسی رخدادها یا پدیدههایی که مرجع شده مکانی هستند نقض میشود. این بخاطر آنست که در برخی از رخدادها یا پدیدههای جغرافیایی، آنچه در یک مکان اتفاق میافتد با آنچیزی که در اطرافش رخ میدهد بهشدت مرتبط است. در راستای ویژگی دادههای مرجع شده مکانی، بیشتر بحث این کتاب بر آن متمرکز خواهد بود، که چگونه آمارهها و روشهای همراه آن برای تحلیل دادههای مرجع شده مکانی تغییر پیدا میکنند.
زمانی که شخص درصدد پاسخ به یک سوال علمی است، به ندرت برمبنای فقط یک یا چند مشاهده نتیجهگیری میکند. برای مثال، اگر یک یا چند مورد از مالاریا در جامعهای باشد، آیا باید گفت که یک اپیدمی واقعی وجود دارد یا آن رخدادها را ناشی از تصادف یا شانس تلقی کنیم؟ در مثال دیگر، آیا میتوان نتیجهگیری کرد، اگر امسال کشاورزان محصول کمتری نسبت به سال گذشته برداشت کنند، خاک اراضی کشاورزی حاصلخیزیاش را از دست داده است. آیا کاهش محصول رخدادی سابقهدار است یا نوسان کوتاه مدت؟ آیا این اتفاق در سال بعد دوباره رخ میدهد؟ آیا حاصلخیزی خاک تنها عامل تعیین کننده مقدار محصول است؟ قبل از اینکه هر نتیجهای بهدست آید لازم است ماهیت این رخدادها درک شود. به عبارت دیگر، زمانیکه پدیدهای قطعی اتفاق میافتد، آن به فرآیند تصادفی یا منظم نسبت داده میشود. مجبورید تصادفی یا منظم بودن فرآیند را تعیین کنید. اگر رخداد یا پدیدهای نتیجه یک فرآیند تصادفی باشد، امکان زیادی برای شناسایی علت آن وجود ندارد تا چرایی رخداد یا پدیده رخ داده را همانطوریکه اتفاق افتاده تبیین کرد. اما اگر آن بخشی از یک فرآیند منظم باشد، الگوهای عددی یا مکانی برای مطالعه و شناسایی جالب خواهند شد. بنابراین نخستین گام در درک این فرایندها تحلیل آماری است، این ابزار به ما کمک میکند در مورد تصادفی بودن یا نبودن رخداد تصمیمگیری کنیم.
با استفاده مجدد از مثال خاک، اگر شک کنید حاصلخیزی خاک یک زمین کشاورزی پایین است و اگر شک فوق برمبنای چندین مشاهده صورتگرفته در زمین موردنظر باشد، اساساً فرضیهای در حال شکلگیری است. بنابراین رد یا پذیرش این فرضیه قابل آزمون است. برای آزمون فرضیه نیازمند جمعآوری اطلاعات یا دادههای بیشتر از خاک هستید. بجای تمرکز روی قطعهای کوچک در زمین کشاورزی، میخواهید قطعات مختلف اطراف مزرعه را برای میزان حاصلخیزی خاک بررسی کنید. برای مطالعه دقیقتر، چالههایی در موقعیتهای مختلف مزرعه حفر کرده و نمونههای خاک برای انجام آنالیز مواد شیمیایی خاک در آزمایشگاه جمعآوری میگردد. با انتخاب موقعیتهای مختلف در مزرعه چالهها حفر میگردند، در واقع در حال جمعآوری نمونهای از خاک برای آزمایش بیشتر بجای آزمایش کل جامعه[۱۰] هستید، در نتیجه ضروری خواهد بود هر موقعیت در مزرعه بررسی گردد. هر کدام از موقعیتها بهعنوان یک مشاهده یا یک مورد در نمونه محسوب شده و تعداد مشاهدات انتخاب شده، حجم نمونه[۱۱] نامیده میشود. همچنین با بررسی همان موقعیت در طی زمان و در نظر گرفتن هر آزمایش آن نقطه بهعنوان یک مشاهده، در حقیقت مشاهدات جامعه را در بعد زمان جمعآوری میکنید. در نهایت مقدار اندازهگیری شده یک مشاهده بهعنوان یک مقدار داده محسوب شده و از مجموعه مقادیر، پایگاه دادهها[۱۲] بهوجود میآید.
بعد از اینکه نمونه خاک از موقعیتهای مختلف جمعآوری شد، آنالیز شیمیایی برروی آن انجام میگیرد تا میزان مواد شیمیایی مختلف از قبیل فسفر، نیتروژن و پتاسیم نمونه ارزیابیگردد. مقدار هر ماده شیمیایی با بررسی تمامی مشاهدات نمونه همچون میانگین ۳۰ میلیگرم نیتروژن در ۱ کیلوگرم خاک بهدست میآید. مقدار فوق یک آماره است زیرا از تمامی مشاهدات نمونه بهدست آمده است. اگر فرآیند جمعآوری دادهها کل جامعه را پوشش دهد مقدار مشابهای از فرآیند موردنظر بهدست میآید. مقدار موردنظر را فراسنجه[۱۳] مینامند. برای مثال در سرشماری دهساله ایالات متحده، بهطور کلی برخی سوالات از همه افراد پرسیده میشود (میدانید بعضی از مردم بعلت مشکل دسترسی به آنها از قلم میافتند). مقادیر بهدست آمده از این سوالات پارامتر هستند. یک سوال منطقی در زمان تحلیل نمونه اینست، چرا باید نمونه را بجای کل جامعه بررسی کنید؟ آیا بررسی کل جامعه دقیقتر نیست؟ البته در صورت امکان ارزیابی کل جامعه ارجح خواهد بود. اما اغلب به یک یا چند دلیل زیر غیرممکن و غیرعملی است
عنوان صفحه
۱-۲-۱. تغییرپذیری واحد سطحی(MAUP) ۷
۱-۳. دادههای مکانی و تحلیل مکانی آمارهها ۱۱
۱-۴. اصول تحلیل مکانی و آمارهها ۱۴
۱-۴-۱. مقیاسهای اندازهگیری- ۱۴
۱-۴-۳. مقیاس، وسعت و سیستم تصویر- ۲۳
۱-۵. ملاحظات ArcView – مدل دادهها و مثالها ۲۵
۱-۵-۱. مدل دادههای بهکار رفته در ArcView GIS- ۲۶
۱-۵-۲. نمونهگیری تصادفی- روش عام- ۲۷
۱-۵-۳. نمونهگیری نقطهای تصادفی و منظم- تابع بسط داده شده ۳۱
بخش اول: آمارههای کلاسیک-- ۴۱
فصل دوم: توصیفگرهای توزیع: تک متغیره ۴۳
۲-۱. اندازهگیری گرایش مرکزی- ۴۳
۲-۱-۴. میانگین گروهبندی شده یا وزنی- ۵۱
۲-۲. اندازهگیریهای پراکندگی- ۵۳
۲-۲-۱. دامنه تغییرات، پایینترین، بالاترین و صدکها ۵۴
۲-۲-۳. واریانس و انحراف استاندارد- ۵۶
۲-۲-۴. واریانس و انحراف استاندارد وزنی- ۵۹
۲-۴. آمارههای گشتاورهای بالاتر- ۶۴
فصل سوم: توصیفگرهای رابطه: دومتغیره ۸۷
۳-۲-۱. مقیاس اسمی و دودویی: ضریب فی- ۹۲
۳-۲-۲. مقیاس اسمی و چندبخشی: آماره خی دو ( ) ۹۴
۳-۳. همبستگی: مقیاس ترتیبی- ۹۶
۳-۴. همبستگی: مقیاس فاصلهای/ نسبتی- ۹۹
۳-۵-۱. مدلهای رگرسیونی خطی ساده ۱۰۱
۳-۶. یادداشتهای ArcView-- ۱۰۷
فصل چهارم: آزمونگرهای فرضیات- ۱۱۹
۴-۲-۴. یادداشتهای ArcView-- ۱۳۱
۴-۳. تئوری حد مرکزی و فواصل اطمینان- ۱۳۲
۴-۴-۱. یادداشتهای ArcView-- ۱۳۶
۴-۵. آمارههای آزمون پارامتریک-- ۱۳۷
۴-۷. تفاوت بین میانگین و مقدار ثابت- ۱۵۱
۴-۸. معنیداری ضریب همبستگی پیرسون- ۱۵۱
۴-۹. معنیداری پارامترهای رگرسیون- ۱۵۵
۴-۱۰. آزمون آمارههای ناپارامتریک-- ۱۵۸
۴-۱۰-۳. ضریب همبستگی رتبهای اسپیرمن- ۱۶۰
۴-۱۰-۵. آزمون کلموگروف-اسمیرنف- ۱۶۱
فصل پنجم: توصیفگرهای الگوی نقطهای- ۱۶۹
۵-۲. گرایش مرکزی توزیع نقاط- ۱۷۱
۵-۳. پراکنش و جهت توزیع نقاط- ۱۸۱
۵-۳-۲. بیضوی انحراف استاندارد- ۱۸۶
۵-۴. یادداشتهای ArcView-- ۱۹۱
فصل ششم: تحلیلگرهای الگوهای نقطهای- ۲۰۱
۶-۲-۱. مفاهيم كلي در تجزيه و تحليل چهارگوش-- ۲۰۵
۶-۲-۲. مقايسه توزيعهاي مشاهده شده و مورد انتظار با آزمون K-S- ۲۰۹
۶-۲-۳. مقايسه الگوهاي مشاهده شده و مورد انتظار به روش نسبت واريانس- ميانگين- ۲۱۴
۶-۳-۱. آماره نزديكترين همسايه- ۲۲۱
۶-۳-۲. آزمون الگو با استفاده از آماره نزديكترين همسايه- ۲۲۴
۶-۳-۳. آماره همسايگی مرتبه بالاتر- ۲۲۶
۶-۳-۴. تنظيمات مرز آمارههاي نزديكترين همسايه- ۲۲۸
۶-۵. خودهمبستگي مكاني نقاط- ۲۳۸
۶-۵-۱. اندازهگیری خودهمبستگی مکانی- ۲۴۰
۶-۵-۲. آزمون معنیداری مقدار خودهمبستگی مکانی- ۲۴۳
فصل هفتم: تحلیلگرهای الگوی خطی- ۲۵۹
۷-۱. ماهیت عوارض خطی: بردارها و شبکهها ۲۵۹
۷-۲. ویژگیها و صفات عوارض خطی- ۲۶۲
۷-۲-۱. ویژگیهای هندسی عوارض خطی- ۲۶۲
۷-۲-۲. صفات مکانی عوارض خطی: طول- ۲۶۳
۷-۲-۳. صفات مکانی عوارض خطی: جهت و سمت- ۲۶۴
۷-۲-۴. مثال ArcView: ویژگیهای خطی- ۲۶۶
۷-۳-۱. آمارههای کاووشی برای عوارض خطی- ۲۶۸
۷-۳-۴. مثال ArcView: آمارههای سمتی- ۲۷۸
۷-۴-۱. ویژگیهای مکانی عوارض شبکه: اتصال یا توپولوژی- ۲۸۰
۷-۴-۴. مثال ArcView: تحلیل شبکه- ۲۸۸
۷-۵-۱. تحلیل ویژگی طول عوارض خطی- ۲۹۰
۷-۵-۲. مثال کاربردی آمارههای سمتی- ۲۹۳
۷-۵-۳. مثال کاربردی تحلیل شبکه- ۲۹۴
فصل هشتم: تحلیلگرهای الگوی پولیگونی- ۳۰۱
۸-۴-۲. ماتریس اتصال دو دویی- ۳۰۹
۸-۴-۳. ماتریس اوزان استاندارد شده ردیفی یا تصادفی- ۳۱۳
۸-۴-۶. مثال ArcView: ماتریسهای اوزان مکانی- ۳۱۷
۸-۵. آمارههای خودهمبستگی مکانی و نمادسازیها ۳۱۹
۸-۶-۲. نمونهبرداری تصادفی- ۳۳۰
۸-۷. آمارههای خودهمبستگی مکانی سیارهای- ۳۳۵
۸-۷-۴. مثال ArcView: آمارههای سیارهای خودهمبستگی مکانی- ۳۴۷
۸-۸. آمارههای محلی خودهمبستگی مکانی- ۳۵۱
۸-۸-۱. شاخصهای محلی هماهنگی مکانی- ۳۵۱
۸-۹-۱. مثال ArcView: آمارههای محلی خودهمبستگی مکانی و نمودار پراکنش موران- ۳۶۱
۸-۱۰. خودهمبستگی مکانی دو متغیره ۳۶۶
ابزارهای آمارههای مکانی در ArcGIS- ۳۷۹
آمارههای مکانی در ArcGIS- ۳۷۹
میانگین فاصله نزدیکترین همسایه- ۳۸۰
خوشهبندی بالا/پایین ( عمومی گتیس– اورد) ۳۸۱
تحلیل خوشه و برون هشته ( موران محلی آنسلین) ۳۸۳
تحلیل نقاط داغ ( گتیس– اورد) ۳۸۶
اندازهگیری توزیع جغرافیایی- ۳۸۶
دسته بندی موضوعی | موضوع فرعی |
كشاورزي و منابع طبیعی |
منابع طبیعی
|